حل (8h^3+2h^2+3h+5)+(h^3+7h)

$$( 8 h ^ { 3 } + 2 h ^ { 2 } + 3 h + 5 ) + ( h ^ { 3 } + 7 h )$$

ارزیابی

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

مراحل راه‌حل

8h^{3} و h^{3} را برای به دست آوردن 9h^{3} ترکیب کنید.

$$9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h$$

3h و 7h را برای به دست آوردن 10h ترکیب کنید.

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

مشتق گرفتن w.r.t. h

$$27h^{2}+4h+10$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

8h^{3} و h^{3} را برای به دست آوردن 9h^{3} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h)$$

3h و 7h را برای به دست آوردن 10h ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+10h+5)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$3\times 9h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

3 بار 9.

$$27h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$27h^{2}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

2 بار 2.

$$27h^{2}+4h^{2-1}+10h^{1-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{0}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$27h^{2}+4h+10h^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$27h^{2}+4h+10\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$27h^{2}+4h+10$$