حل (8a^{2}b^{3}c^2)div(4a^4b^3c^2)

$$( 8 a ^ { 2 } b ^ { 3 } c ^ { 2 } ) \div ( 4 a ^ { 4 } b ^ { 3 } c ^ { 2 } )$$

مشتق گرفتن w.r.t. a

$$-\frac{4}{a^{3}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{8c^{2}b^{3}}{4c^{2}b^{3}}a^{2-4})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2a^{-2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-2\times 2a^{-2-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$-4a^{-3}$$

ارزیابی

$$\frac{2}{a^{2}}$$

مراحل راه‌حل

4a^{2}c^{2}b^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2}{a^{2}}$$