حل (7x+sqrt{22})*(7x-sqrt{22})=

$$( 7 x + \sqrt { 22 } ) \cdot ( 7 x - \sqrt { 22 } ) =$$

ارزیابی

$$49x^{2}-22$$

مراحل راه‌حل

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\left(7x\right)^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

\left(7x\right)^{2} را بسط دهید.

$$7^{2}x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

7 را به توان 2 محاسبه کنید و 49 را به دست آورید.

$$49x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{22} عبارت است از 22.

$$49x^{2}-22$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$98x$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

\left(7x+\sqrt{22}\right)\left(7x-\sqrt{22}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(7x\right)^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

\left(7x\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7^{2}x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

7 را به توان 2 محاسبه کنید و 49 را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(49x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

مجذور \sqrt{22} عبارت است از 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(49x^{2}-22)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$2\times 49x^{2-1}$$

2 بار 49.

$$98x^{2-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$98x^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$98x$$