حل (7u^2-5u+3)+(-u^2+2u+4)

$$( 7 u ^ { 2 } - 5 u + 3 ) + ( - u ^ { 2 } + 2 u + 4 )$$

ارزیابی

$$6u^{2}-3u+7$$

مراحل راه‌حل

-5u و 2u را برای به دست آوردن -3u ترکیب کنید.

$$7u^{2}-3u+3-u^{2}+4$$

3 و 4 را برای دریافت 7 اضافه کنید.

$$7u^{2}-3u+7-u^{2}$$

7u^{2} و -u^{2} را برای به دست آوردن 6u^{2} ترکیب کنید.

$$6u^{2}-3u+7$$

مشتق گرفتن w.r.t. u

$$12u-3$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

-5u و 2u را برای به دست آوردن -3u ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+3-u^{2}+4)$$

3 و 4 را برای دریافت 7 اضافه کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+7-u^{2})$$

7u^{2} و -u^{2} را برای به دست آوردن 6u^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(6u^{2}-3u+7)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$2\times 6u^{2-1}-3u^{1-1}$$

2 بار 6.

$$12u^{2-1}-3u^{1-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$12u^{1}-3u^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$12u^{1}-3u^{0}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$12u-3u^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$12u-3$$