حل (64x^9)^1/3

$$( 64 x ^ { 9 } ) ^ { 1 / 3 }$$

ارزیابی

$$4x^{3}$$

مراحل برای رساندن توان به یک توان دیگر

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\sqrt[3]{64x^{9}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$\sqrt[3]{64}\sqrt[3]{x^{9}}$$

64 را به توان \frac{1}{3} برسانید.

$$4\sqrt[3]{x^{9}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$4x^{9\times \frac{1}{3}}$$

9 بار \frac{1}{3}.

$$4x^{3}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$12x^{2}$$

مراحل استفاده از قاعده زنجیری

اگر F ترکیب دو تابع مشتق‌پذیر f\left(u\right) و u=g\left(x\right) است، یعنی، اگر F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، پس مشتق F برابر است با مشتق f با توجه به u در مشتق g با توجه به x، یعنی، \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{9})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 9\times 64x^{9-1}$$

ساده کنید.

$$192x^{8}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}$$