حل (65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div1.4]

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 1.4 ]$$

ارزیابی

$$\frac{7}{60}\approx 0.116666667$$

مراحل راه‌حل

6 و 18 را برای دستیابی به 108 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

108 و 5 را برای دریافت 113 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

5 و 15 را برای دستیابی به 75 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

75 و 11 را برای دریافت 86 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 18 و 15 عبارت است از 90. \frac{113}{18} و \frac{86}{15} را به کسرهایی مخرج 90 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

از آنجا که \frac{565}{90} و \frac{516}{90} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

تفریق 516 را از 565 برای به دست آوردن 49 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

2 و 7 را برای دستیابی به 14 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

14 و 2 را برای دریافت 16 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{1.4}}$$

8 و 3 را برای دستیابی به 24 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{1.4}}$$

24 و 2 را برای دریافت 26 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{1.4}}$$

12 را به کسر \frac{36}{3} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{1.4}}$$

از آنجا که \frac{36}{3} و \frac{26}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{1.4}}$$

تفریق 26 را از 36 برای به دست آوردن 10 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{1.4}}$$

\frac{\frac{10}{3}}{1.4} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 1.4}}$$

3 و 1.4 را برای دستیابی به 4.2 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{4.2}}$$

\frac{10}{4.2} را با ضرب در صورت و مخرج 10 بسط دهید.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{100}{42}}$$

کسر \frac{100}{42} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{50}{21}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 7 و 21 عبارت است از 21. \frac{16}{7} و \frac{50}{21} را به کسرهایی مخرج 21 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{50}{21}}$$

از آنجا که \frac{48}{21} و \frac{50}{21} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+50}{21}}$$

48 و 50 را برای دریافت 98 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{98}{21}}$$

کسر \frac{98}{21} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 7، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14}{3}}$$

\frac{49}{90} را بر \frac{14}{3} با ضرب \frac{49}{90} در معکوس \frac{14}{3} تقسیم کنید.

$$\frac{49}{90}\times \frac{3}{14}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{49}{90} را در \frac{3}{14} ضرب کنید.

$$\frac{49\times 3}{90\times 14}$$

ضرب را در کسر \frac{49\times 3}{90\times 14} انجام دهید.

$$\frac{147}{1260}$$

کسر \frac{147}{1260} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 21، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{7}{60}$$

عامل

$$\frac{7}{3 \cdot 5 \cdot 2 ^ {2}} = 0.11666666666666667$$