حل (5x-2)^2=5x^2-20x+4

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

برای x حل کنید

$$x=0$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(5x-2\right)^{2} استفاده کنید.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

5x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

25x^{2} و -5x^{2} را برای به دست آوردن 20x^{2} ترکیب کنید.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

20x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

-20x و 20x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$20x^{2}+4=4$$

4 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$20x^{2}=4-4$$

تفریق 4 را از 4 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$20x^{2}=0$$

هر دو طرف بر 20 تقسیم شوند. صفر تقسیم بر هر عدد غیر صفر، خود صفر می‌شود.

$$x^{2}=0$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=0 x=0$$

این معادله اکنون حل شده است. راهکارها مشابه هستند.

$$x=0$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(5x-2\right)^{2} استفاده کنید.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

5x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

25x^{2} و -5x^{2} را برای به دست آوردن 20x^{2} ترکیب کنید.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

20x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

-20x و 20x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$20x^{2}+4=4$$

4 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$20x^{2}+4-4=0$$

تفریق 4 را از 4 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$20x^{2}=0$$

هر دو طرف بر 20 تقسیم شوند. صفر تقسیم بر هر عدد غیر صفر، خود صفر می‌شود.

$$x^{2}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

ریشه دوم 0^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

0 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=0$$