حل (5x^3+x+5+5x^2)+(2x+3x^2+4-4x^3)

$$( 5 x ^ { 3 } + x + 5 + 5 x ^ { 2 } ) + ( 2 x + 3 x ^ { 2 } + 4 - 4 x ^ { 3 } )$$

ارزیابی

$$x^{3}+8x^{2}+3x+9$$

مراحل راه‌حل

x و 2x را برای به دست آوردن 3x ترکیب کنید.

$$5x^{3}+3x+5+5x^{2}+3x^{2}+4-4x^{3}$$

5x^{2} و 3x^{2} را برای به دست آوردن 8x^{2} ترکیب کنید.

$$5x^{3}+3x+5+8x^{2}+4-4x^{3}$$

5 و 4 را برای دریافت 9 اضافه کنید.

$$5x^{3}+3x+9+8x^{2}-4x^{3}$$

5x^{3} و -4x^{3} را برای به دست آوردن x^{3} ترکیب کنید.

$$x^{3}+3x+9+8x^{2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$3x^{2}+16x+3$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

x و 2x را برای به دست آوردن 3x ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+3x+5+5x^{2}+3x^{2}+4-4x^{3})$$

5x^{2} و 3x^{2} را برای به دست آوردن 8x^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+3x+5+8x^{2}+4-4x^{3})$$

5 و 4 را برای دریافت 9 اضافه کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+3x+9+8x^{2}-4x^{3})$$

5x^{3} و -4x^{3} را برای به دست آوردن x^{3} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+3x+9+8x^{2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+3x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$3x^{2}+3x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$3x^{2}+3x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

1 بار 3.

$$3x^{2}+3x^{0}+16x^{2-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$3x^{2}+3x^{0}+16x^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$3x^{2}+3x^{0}+16x$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$3x^{2}+3\times 1+16x$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$3x^{2}+3+16x$$