حل (5x^1/2)(7x^1/5)=

$$( 5 x ^ { 1 / 2 } ) ( 7 x ^ { 1 / 5 } ) =$$

ارزیابی

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. \frac{1}{2} و \frac{1}{5} را برای رسیدن به \frac{7}{10} جمع بزنید.

$$5x^{\frac{7}{10}}\times 7$$

5 و 7 را برای دستیابی به 35 ضرب کنید.

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{49}{2x^{\frac{3}{10}}}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. \frac{1}{2} و \frac{1}{5} را برای رسیدن به \frac{7}{10} جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{\frac{7}{10}}\times 7)$$

5 و 7 را برای دستیابی به 35 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(35x^{\frac{7}{10}})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$\frac{7}{10}\times 35x^{\frac{7}{10}-1}$$

\frac{7}{10} بار 35.

$$\frac{49}{2}x^{\frac{7}{10}-1}$$

1 را از \frac{7}{10} تفریق کنید.

$$\frac{49}{2}x^{-\frac{3}{10}}$$