حل (5x+b)(cx+d)=10x^2-9x-9

$$( 5 x + b ) ( c x + d ) = 10 x ^ { 2 } - 9 x - 9$$

برای b حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{5cx^{2}-10x^{2}+5dx+9x+9}{cx+d}\text{, }&d\neq -cx\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=\frac{3}{2}\text{ and }c=-\frac{2d}{3}\right)\text{ or }\left(x=-\frac{3}{5}\text{ and }c=\frac{5d}{3}\right)\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب 5x+b در cx+d استفاده کنید.

$$5cx^{2}+5xd+bcx+bd=10x^{2}-9x-9$$

5cx^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$5xd+bcx+bd=10x^{2}-9x-9-5cx^{2}$$

5xd را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$bcx+bd=10x^{2}-9x-9-5cx^{2}-5xd$$

همه جمله‌های شامل b را ترکیب کنید.

$$\left(cx+d\right)b=10x^{2}-9x-9-5cx^{2}-5xd$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(cx+d\right)b=-5cx^{2}+10x^{2}-5dx-9x-9$$

هر دو طرف بر cx+d تقسیم شوند.

$$\frac{\left(cx+d\right)b}{cx+d}=\frac{-5cx^{2}+10x^{2}-5dx-9x-9}{cx+d}$$

تقسیم بر cx+d، ضرب در cx+d را لغو می‌کند.

$$b=\frac{-5cx^{2}+10x^{2}-5dx-9x-9}{cx+d}$$

برای b حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{5cx^{2}-10x^{2}+5dx+9x+9}{cx+d}\text{, }&d\neq -cx\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=\frac{3}{2}\text{ and }c=-\frac{2d}{3}\right)\text{ or }\left(x=-\frac{3}{5}\text{ and }c=\frac{5d}{3}\right)\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب 5x+b در cx+d استفاده کنید.

$$5cx^{2}+5xd+bcx+bd=10x^{2}-9x-9$$

5cx^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$5xd+bcx+bd=10x^{2}-9x-9-5cx^{2}$$

5xd را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$bcx+bd=10x^{2}-9x-9-5cx^{2}-5xd$$

همه جمله‌های شامل b را ترکیب کنید.

$$\left(cx+d\right)b=10x^{2}-9x-9-5cx^{2}-5xd$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(cx+d\right)b=-5cx^{2}+10x^{2}-5dx-9x-9$$

هر دو طرف بر cx+d تقسیم شوند.

$$\frac{\left(cx+d\right)b}{cx+d}=\frac{-5cx^{2}+10x^{2}-5dx-9x-9}{cx+d}$$

تقسیم بر cx+d، ضرب در cx+d را لغو می‌کند.

$$b=\frac{-5cx^{2}+10x^{2}-5dx-9x-9}{cx+d}$$