حل (5m-m)^2-(m+n)^2

$$( 5 m - m ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$\left(3m-n\right)\left(5m+n\right)$$

مراحل راه‌حل

5m و -m را برای به دست آوردن 4m ترکیب کنید.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

\left(4m\right)^{2} را بسط دهید.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(m+n\right)^{2} استفاده کنید.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد m^{2}+2mn+n^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

16m^{2} و -m^{2} را برای به دست آوردن 15m^{2} ترکیب کنید.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

بسط دادن

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

مراحل راه‌حل

5m و -m را برای به دست آوردن 4m ترکیب کنید.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

\left(4m\right)^{2} را بسط دهید.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(m+n\right)^{2} استفاده کنید.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد m^{2}+2mn+n^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

16m^{2} و -m^{2} را برای به دست آوردن 15m^{2} ترکیب کنید.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$