حل (5b^8b^-12)(-10b^3b^-12)

$$( 5 b ^ { 8 } b ^ { - 12 } ) ( - 10 b ^ { 3 } b ^ { - 12 } )$$

ارزیابی

$$-\frac{50}{b^{13}}$$

مراحل استفاده از خاصیت جابجایی ضرب

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$5^{1}b^{8}b^{-12}\left(-10\right)^{1}b^{3}b^{-12}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$5^{1}\left(-10\right)^{1}b^{8}b^{3}b^{-12}b^{-12}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$5^{1}\left(-10\right)^{1}b^{8+3}b^{-12-12}$$

توان‌های 8 و 3 را اضافه کنید.

$$5^{1}\left(-10\right)^{1}b^{11}b^{-12-12}$$

توان‌های -12 و -12 را اضافه کنید.

$$5^{1}\left(-10\right)^{1}b^{11}b^{-24}$$

5 بار -10.

$$-50b^{11}\times \frac{1}{b^{24}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. b

$$\frac{650}{b^{14}}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 8 و -12 را برای رسیدن به -4 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(5b^{-4}\left(-10\right)b^{3}b^{-12})$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -4 و 3 را برای رسیدن به -1 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(5b^{-1}\left(-10\right)b^{-12})$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -1 و -12 را برای رسیدن به -13 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(5b^{-13}\left(-10\right))$$

5 و -10 را برای دستیابی به -50 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-50b^{-13})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$-13\left(-50\right)b^{-13-1}$$

-13 بار -50.

$$650b^{-13-1}$$

1 را از -13 تفریق کنید.

$$650b^{-14}$$