حل (5a+3b)^2+(-a+2b)^2

$$( 5 a + 3 b ) ^ { 2 } + ( - a + 2 b ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$13\left(2a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(5a+3b\right)^{2} استفاده کنید.

$$25a^{2}+30ab+9b^{2}+\left(-a+2b\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(-a+2b\right)^{2} استفاده کنید.

$$25a^{2}+30ab+9b^{2}+\left(-a\right)^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}$$

-a را به توان 2 محاسبه کنید و a^{2} را به دست آورید.

$$25a^{2}+30ab+9b^{2}+a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}$$

25a^{2} و a^{2} را برای به دست آوردن 26a^{2} ترکیب کنید.

$$26a^{2}+30ab+9b^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}$$

9b^{2} و 4b^{2} را برای به دست آوردن 13b^{2} ترکیب کنید.

$$26a^{2}+30ab+13b^{2}+4\left(-a\right)b$$

4 و -1 را برای دستیابی به -4 ضرب کنید.

$$26a^{2}+30ab+13b^{2}-4ab$$

30ab و -4ab را برای به دست آوردن 26ab ترکیب کنید.

$$26a^{2}+26ab+13b^{2}$$

بسط دادن

$$26a^{2}+26ab+13b^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(5a+3b\right)^{2} استفاده کنید.

$$25a^{2}+30ab+9b^{2}+\left(-a+2b\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(-a+2b\right)^{2} استفاده کنید.

$$25a^{2}+30ab+9b^{2}+\left(-a\right)^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}$$

-a را به توان 2 محاسبه کنید و a^{2} را به دست آورید.

$$25a^{2}+30ab+9b^{2}+a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}$$

25a^{2} و a^{2} را برای به دست آوردن 26a^{2} ترکیب کنید.

$$26a^{2}+30ab+9b^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}$$

9b^{2} و 4b^{2} را برای به دست آوردن 13b^{2} ترکیب کنید.

$$26a^{2}+30ab+13b^{2}+4\left(-a\right)b$$

4 و -1 را برای دستیابی به -4 ضرب کنید.

$$26a^{2}+30ab+13b^{2}-4ab$$

30ab و -4ab را برای به دست آوردن 26ab ترکیب کنید.

$$26a^{2}+26ab+13b^{2}$$