حل (5a+3)^2+(5a-3)^2-2(a+5)

$$( 5 a + 3 ) ^ { 2 } + ( 5 a - 3 ) ^ { 2 } - 2 ( a + 5 )$$

ارزیابی

$$50a^{2}-2a+8$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(5a+3\right)^{2} استفاده کنید.

$$25a^{2}+30a+9+\left(5a-3\right)^{2}-2\left(a+5\right)$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} برای گسترش \left(5a-3\right)^{2} استفاده کنید.

$$25a^{2}+30a+9+25a^{2}-30a+9-2\left(a+5\right)$$

25a^{2} و 25a^{2} را برای به دست آوردن 50a^{2} ترکیب کنید.

$$50a^{2}+30a+9-30a+9-2\left(a+5\right)$$

30a و -30a را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$50a^{2}+9+9-2\left(a+5\right)$$

9 و 9 را برای دریافت 18 اضافه کنید.

$$50a^{2}+18-2\left(a+5\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -2 در a+5 استفاده کنید.

$$50a^{2}+18-2a-10$$

تفریق 10 را از 18 برای به دست آوردن 8 تفریق کنید.

$$50a^{2}+8-2a$$

بسط دادن

$$50a^{2}-2a+8$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(5a+3\right)^{2} استفاده کنید.

$$25a^{2}+30a+9+\left(5a-3\right)^{2}-2\left(a+5\right)$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} برای گسترش \left(5a-3\right)^{2} استفاده کنید.

$$25a^{2}+30a+9+25a^{2}-30a+9-2\left(a+5\right)$$

25a^{2} و 25a^{2} را برای به دست آوردن 50a^{2} ترکیب کنید.

$$50a^{2}+30a+9-30a+9-2\left(a+5\right)$$

30a و -30a را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$50a^{2}+9+9-2\left(a+5\right)$$

9 و 9 را برای دریافت 18 اضافه کنید.

$$50a^{2}+18-2\left(a+5\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -2 در a+5 استفاده کنید.

$$50a^{2}+18-2a-10$$

تفریق 10 را از 18 برای به دست آوردن 8 تفریق کنید.

$$50a^{2}+8-2a$$