حل (5-x)(5+x)+(x-5)^2+(2x-10)(x+3)

$$( 5 - x ) ( 5 + x ) + ( x - 5 ) ^ { 2 } + ( 2 x - 10 ) ( x + 3 )$$

ارزیابی

$$2\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

مراحل راه‌حل

\left(5-x\right)\left(5+x\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد. 5 را مجذور کنید.

$$25-x^{2}+\left(x-5\right)^{2}+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-5\right)^{2} استفاده کنید.

$$25-x^{2}+x^{2}-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

-x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$25-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

25 و 25 را برای دریافت 50 اضافه کنید.

$$50-10x+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 2x-10 در x+3 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$50-10x+2x^{2}-4x-30$$

-10x و -4x را برای به دست آوردن -14x ترکیب کنید.

$$50-14x+2x^{2}-30$$

تفریق 30 را از 50 برای به دست آوردن 20 تفریق کنید.

$$20-14x+2x^{2}$$

بسط دادن

$$2x^{2}-14x+20$$

مراحل راه‌حل

\left(5-x\right)\left(5+x\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد. 5 را مجذور کنید.

$$25-x^{2}+\left(x-5\right)^{2}+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-5\right)^{2} استفاده کنید.

$$25-x^{2}+x^{2}-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

-x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$25-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

25 و 25 را برای دریافت 50 اضافه کنید.

$$50-10x+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 2x-10 در x+3 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$50-10x+2x^{2}-4x-30$$

-10x و -4x را برای به دست آوردن -14x ترکیب کنید.

$$50-14x+2x^{2}-30$$

تفریق 30 را از 50 برای به دست آوردن 20 تفریق کنید.

$$20-14x+2x^{2}$$