حل (5)a^{2}-(3a^2-b^2)-3(a^2-2b^2)

$$( 5 ) a ^ { 2 } - ( 3 a ^ { 2 } - b ^ { 2 } ) - 3 ( a ^ { 2 } - 2 b ^ { 2 } )$$

ارزیابی

$$7b^{2}-a^{2}$$

مراحل راه‌حل

برای پیدا کردن متضاد 3a^{2}-b^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$5a^{2}-3a^{2}+b^{2}-3\left(a^{2}-2b^{2}\right)$$

5a^{2} و -3a^{2} را برای به دست آوردن 2a^{2} ترکیب کنید.

$$2a^{2}+b^{2}-3\left(a^{2}-2b^{2}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -3 در a^{2}-2b^{2} استفاده کنید.

$$2a^{2}+b^{2}-3a^{2}+6b^{2}$$

2a^{2} و -3a^{2} را برای به دست آوردن -a^{2} ترکیب کنید.

$$-a^{2}+b^{2}+6b^{2}$$

b^{2} و 6b^{2} را برای به دست آوردن 7b^{2} ترکیب کنید.

$$-a^{2}+7b^{2}$$

بسط دادن

$$7b^{2}-a^{2}$$

مراحل راه‌حل

برای پیدا کردن متضاد 3a^{2}-b^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$5a^{2}-3a^{2}+b^{2}-3\left(a^{2}-2b^{2}\right)$$

5a^{2} و -3a^{2} را برای به دست آوردن 2a^{2} ترکیب کنید.

$$2a^{2}+b^{2}-3\left(a^{2}-2b^{2}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -3 در a^{2}-2b^{2} استفاده کنید.

$$2a^{2}+b^{2}-3a^{2}+6b^{2}$$

2a^{2} و -3a^{2} را برای به دست آوردن -a^{2} ترکیب کنید.

$$-a^{2}+b^{2}+6b^{2}$$

b^{2} و 6b^{2} را برای به دست آوردن 7b^{2} ترکیب کنید.

$$-a^{2}+7b^{2}$$