حل (5sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})

$$( 5 \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

ارزیابی

$$4-9\sqrt{6}\approx -18.045407685$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 5\sqrt{2}+\sqrt{3} در هر گزاره از \sqrt{2}-2\sqrt{3} اعمال کنید.

$$5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$5\times 2-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

5 و 2 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$10-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

برای ضرب \sqrt{3} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

برای ضرب \sqrt{3} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-10\sqrt{6} و \sqrt{6} را برای به دست آوردن -9\sqrt{6} ترکیب کنید.

$$10-9\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$10-9\sqrt{6}-2\times 3$$

-2 و 3 را برای دستیابی به -6 ضرب کنید.

$$10-9\sqrt{6}-6$$

تفریق 6 را از 10 برای به دست آوردن 4 تفریق کنید.

$$4-9\sqrt{6}$$