حل (5^{2}*5^3*5^4):(5^6-5^2)

$$( 5 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 5 ^ { 4 } ) : ( 5 ^ { 6 } - 5 ^ { 2 } )$$

ارزیابی

$$\frac{78125}{624}\approx 125.200320513$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 5 جمع بزنید.

$$\frac{5^{5}\times 5^{4}}{5^{6}-5^{2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 5 و 4 را برای رسیدن به 9 جمع بزنید.

$$\frac{5^{9}}{5^{6}-5^{2}}$$

5 را به توان 9 محاسبه کنید و 1953125 را به دست آورید.

$$\frac{1953125}{5^{6}-5^{2}}$$

5 را به توان 6 محاسبه کنید و 15625 را به دست آورید.

$$\frac{1953125}{15625-5^{2}}$$

5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$\frac{1953125}{15625-25}$$

تفریق 25 را از 15625 برای به دست آوردن 15600 تفریق کنید.

$$\frac{1953125}{15600}$$

کسر \frac{1953125}{15600} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 25، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{78125}{624}$$

عامل

$$\frac{5 ^ {7}}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 13} = 125\frac{125}{624} = 125.20032051282051$$