حل (5^{-3})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 3 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

ارزیابی

$$\frac{125}{64}=1.953125$$

مراحل راه‌حل

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -3 و -2 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{5^{6}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 6 و 7 را برای رسیدن به 13 جمع بزنید.

$$\frac{5^{13}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

5 را به توان 13 محاسبه کنید و 1220703125 را به دست آورید.

$$\frac{1220703125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

2 را به توان 4 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$\frac{1220703125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

1220703125 و 16 را برای دستیابی به 19531250000 ضرب کنید.

$$\frac{19531250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

4 و 25 را برای دستیابی به 100 ضرب کنید.

$$\frac{19531250000}{100^{5}}$$

100 را به توان 5 محاسبه کنید و 10000000000 را به دست آورید.

$$\frac{19531250000}{10000000000}$$

کسر \frac{19531250000}{10000000000} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 156250000، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{125}{64}$$

عامل

$$\frac{5 ^ {3}}{2 ^ {6}} = 1\frac{61}{64} = 1.953125$$