حل (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2^5)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \times ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

ارزیابی

$$\frac{4}{11920928955078125}=3.3554432 \cdot 10^{-16}$$

مراحل راه‌حل

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -1 و -2 را برای رسیدن به 2 ضرب کنید.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 7 را برای رسیدن به 9 جمع بزنید.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

2^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

5 را به توان 9 محاسبه کنید و 1953125 را به دست آورید.

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

4 و 1953125 را برای دستیابی به 7812500 ضرب کنید.

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

2 را به توان 5 محاسبه کنید و 32 را به دست آورید.

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

5 را به توان 32 محاسبه کنید و 23283064365386962890625 را به دست آورید.

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

کسر \frac{7812500}{23283064365386962890625} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 1953125، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

عامل

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3.3554432000000003 \times 10^{-16}$$