حل (5^{-1})^{-2}*(2^4*5^7)div(2^2*5^2)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } )$$

ارزیابی

$$312500$$

مراحل راه‌حل

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -1 و -2 را برای رسیدن به 2 ضرب کنید.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 7 را برای رسیدن به 9 جمع بزنید.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2}}$$

2^{2}\times 5^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$2^{2}\times 5^{7}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$4\times 5^{7}$$

5 را به توان 7 محاسبه کنید و 78125 را به دست آورید.

$$4\times 78125$$

4 و 78125 را برای دستیابی به 312500 ضرب کنید.

$$312500$$

عامل

$$2^{2}\times 5^{7}$$