حل (4x-y)(7x+4y)-(2x+8y)(2x+5y)

$$( 4 x - y ) ( 7 x + 4 y ) - ( 2 x + 8 y ) ( 2 x + 5 y )$$

ارزیابی

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 4x-y در هر گزاره از 7x+4y اعمال کنید.

$$28x^{2}+16xy-7yx-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

16xy و -7yx را برای به دست آوردن 9xy ترکیب کنید.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 2x+8y در هر گزاره از 2x+5y اعمال کنید.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+10xy+16xy+40y^{2}\right)$$

10xy و 16xy را برای به دست آوردن 26xy ترکیب کنید.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+26xy+40y^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 4x^{2}+26xy+40y^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-4x^{2}-26xy-40y^{2}$$

28x^{2} و -4x^{2} را برای به دست آوردن 24x^{2} ترکیب کنید.

$$24x^{2}+9xy-4y^{2}-26xy-40y^{2}$$

9xy و -26xy را برای به دست آوردن -17xy ترکیب کنید.

$$24x^{2}-17xy-4y^{2}-40y^{2}$$

-4y^{2} و -40y^{2} را برای به دست آوردن -44y^{2} ترکیب کنید.

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

بسط دادن

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 4x-y در هر گزاره از 7x+4y اعمال کنید.

$$28x^{2}+16xy-7yx-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

16xy و -7yx را برای به دست آوردن 9xy ترکیب کنید.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 2x+8y در هر گزاره از 2x+5y اعمال کنید.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+10xy+16xy+40y^{2}\right)$$

10xy و 16xy را برای به دست آوردن 26xy ترکیب کنید.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+26xy+40y^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 4x^{2}+26xy+40y^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-4x^{2}-26xy-40y^{2}$$

28x^{2} و -4x^{2} را برای به دست آوردن 24x^{2} ترکیب کنید.

$$24x^{2}+9xy-4y^{2}-26xy-40y^{2}$$

9xy و -26xy را برای به دست آوردن -17xy ترکیب کنید.

$$24x^{2}-17xy-4y^{2}-40y^{2}$$

-4y^{2} و -40y^{2} را برای به دست آوردن -44y^{2} ترکیب کنید.

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$