حل (4x)(-3x^8)(-7x^3)

$$( 4 x ) ( - 3 x ^ { 8 } ) ( - 7 x ^ { 3 } )$$

ارزیابی

$$84x^{12}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 8 را برای رسیدن به 9 جمع بزنید.

$$4x^{9}\left(-3\right)\left(-7\right)x^{3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 9 و 3 را برای رسیدن به 12 جمع بزنید.

$$4x^{12}\left(-3\right)\left(-7\right)$$

4 و -3 را برای دستیابی به -12 ضرب کنید.

$$-12x^{12}\left(-7\right)$$

-12 و -7 را برای دستیابی به 84 ضرب کنید.

$$84x^{12}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$1008x^{11}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 8 را برای رسیدن به 9 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{9}\left(-3\right)\left(-7\right)x^{3})$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 9 و 3 را برای رسیدن به 12 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{12}\left(-3\right)\left(-7\right))$$

4 و -3 را برای دستیابی به -12 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-12x^{12}\left(-7\right))$$

-12 و -7 را برای دستیابی به 84 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(84x^{12})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$12\times 84x^{12-1}$$

12 بار 84.

$$1008x^{12-1}$$

1 را از 12 تفریق کنید.

$$1008x^{11}$$