حل (4x)^2+6^2=(5x)^2

$$( 4 x ) ^ { 2 } + 6 ^ { 2 } = ( 5 x ) ^ { 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=2$$

$$x=-2$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

\left(4x\right)^{2} را بسط دهید.

$$4^{2}x^{2}+6^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$16x^{2}+6^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

6 را به توان 2 محاسبه کنید و 36 را به دست آورید.

$$16x^{2}+36=\left(5x\right)^{2}$$

\left(5x\right)^{2} را بسط دهید.

$$16x^{2}+36=5^{2}x^{2}$$

5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$16x^{2}+36=25x^{2}$$

25x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$16x^{2}+36-25x^{2}=0$$

16x^{2} و -25x^{2} را برای به دست آوردن -9x^{2} ترکیب کنید.

$$-9x^{2}+36=0$$

36 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-9x^{2}=-36$$

هر دو طرف بر -9 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{-36}{-9}$$

-36 را بر -9 برای به دست آوردن 4 تقسیم کنید.

$$x^{2}=4$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=2 x=-2$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

\left(4x\right)^{2} را بسط دهید.

$$4^{2}x^{2}+6^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$16x^{2}+6^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

6 را به توان 2 محاسبه کنید و 36 را به دست آورید.

$$16x^{2}+36=\left(5x\right)^{2}$$

\left(5x\right)^{2} را بسط دهید.

$$16x^{2}+36=5^{2}x^{2}$$

5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$16x^{2}+36=25x^{2}$$

25x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$16x^{2}+36-25x^{2}=0$$

16x^{2} و -25x^{2} را برای به دست آوردن -9x^{2} ترکیب کنید.

$$-9x^{2}+36=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -9 را با a، 0 را با b و 36 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 36}}{2\left(-9\right)}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 36}}{2\left(-9\right)}$$

-4 بار -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 36}}{2\left(-9\right)}$$

36 بار 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\left(-9\right)}$$

ریشه دوم 1296 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±36}{2\left(-9\right)}$$

2 بار -9.

$$x=\frac{0±36}{-18}$$

اکنون معادله x=\frac{0±36}{-18} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 36 را بر -18 تقسیم کنید.

$$x=-2$$

اکنون معادله x=\frac{0±36}{-18} وقتی که ± منفی است حل کنید. -36 را بر -18 تقسیم کنید.

$$x=2$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-2 x=2$$