حل (4x^3-3x^2+7x-2)+(x^3+7x^2-4x+5)

$$( 4 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 7 x - 2 ) + ( x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 4 x + 5 )$$

ارزیابی

$$5x^{3}+4x^{2}+3x+3$$

مراحل راه‌حل

4x^{3} و x^{3} را برای به دست آوردن 5x^{3} ترکیب کنید.

$$5x^{3}-3x^{2}+7x-2+7x^{2}-4x+5$$

-3x^{2} و 7x^{2} را برای به دست آوردن 4x^{2} ترکیب کنید.

$$5x^{3}+4x^{2}+7x-2-4x+5$$

7x و -4x را برای به دست آوردن 3x ترکیب کنید.

$$5x^{3}+4x^{2}+3x-2+5$$

-2 و 5 را برای دریافت 3 اضافه کنید.

$$5x^{3}+4x^{2}+3x+3$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$15x^{2}+8x+3$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

4x^{3} و x^{3} را برای به دست آوردن 5x^{3} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-3x^{2}+7x-2+7x^{2}-4x+5)$$

-3x^{2} و 7x^{2} را برای به دست آوردن 4x^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+7x-2-4x+5)$$

7x و -4x را برای به دست آوردن 3x ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+3x-2+5)$$

-2 و 5 را برای دریافت 3 اضافه کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+3x+3)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

3 بار 5.

$$15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$15x^{2}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

2 بار 4.

$$15x^{2}+8x^{2-1}+3x^{1-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$15x^{2}+8x^{1}+3x^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$15x^{2}+8x^{1}+3x^{0}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$15x^{2}+8x+3x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$15x^{2}+8x+3\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$15x^{2}+8x+3$$