حل (4x^3-(x+4)^3)

$$( 4 x ^ { 3 } - ( x + 4 ) ^ { 3 } )$$

ارزیابی

$$-\left(x+4\right)^{3}+4x^{3}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} برای گسترش \left(x+4\right)^{3} استفاده کنید.

$$4x^{3}-\left(x^{3}+12x^{2}+48x+64\right)$$

برای پیدا کردن متضاد x^{3}+12x^{2}+48x+64، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$4x^{3}-x^{3}-12x^{2}-48x-64$$

4x^{3} و -x^{3} را برای به دست آوردن 3x^{3} ترکیب کنید.

$$3x^{3}-12x^{2}-48x-64$$

بسط دادن

$$3x^{3}-12x^{2}-48x-64$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} برای گسترش \left(x+4\right)^{3} استفاده کنید.

$$4x^{3}-\left(x^{3}+12x^{2}+48x+64\right)$$

برای پیدا کردن متضاد x^{3}+12x^{2}+48x+64، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$4x^{3}-x^{3}-12x^{2}-48x-64$$

4x^{3} و -x^{3} را برای به دست آوردن 3x^{3} ترکیب کنید.

$$3x^{3}-12x^{2}-48x-64$$