حل (4x^3+2x^2-11x+3)+(7x^3-5x^2-9x)

$$( 4 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 11 x + 3 ) + ( 7 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 9 x )$$

ارزیابی

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

مراحل راه‌حل

4x^{3} و 7x^{3} را برای به دست آوردن 11x^{3} ترکیب کنید.

$$11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x$$

2x^{2} و -5x^{2} را برای به دست آوردن -3x^{2} ترکیب کنید.

$$11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x$$

-11x و -9x را برای به دست آوردن -20x ترکیب کنید.

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$33x^{2}-6x-20$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

4x^{3} و 7x^{3} را برای به دست آوردن 11x^{3} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x)$$

2x^{2} و -5x^{2} را برای به دست آوردن -3x^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x)$$

-11x و -9x را برای به دست آوردن -20x ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-20x+3)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$3\times 11x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

3 بار 11.

$$33x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$33x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

2 بار -3.

$$33x^{2}-6x^{2-1}-20x^{1-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{0}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$33x^{2}-6x-20x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$33x^{2}-6x-20$$