حل (4x+1)(2x-2)>8x(x+5)

$$( 4 x + 1 ) ( 2 x - 2 ) > 8 x ( x + 5 )$$

برای x حل کنید

$$x<-\frac{1}{23}$$

مراحل راه‌حل

از ویژگی توزیعی برای ضرب 4x+1 در 2x-2 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$8x^{2}-6x-2>8x\left(x+5\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 8x در x+5 استفاده کنید.

$$8x^{2}-6x-2>8x^{2}+40x$$

8x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$8x^{2}-6x-2-8x^{2}>40x$$

8x^{2} و -8x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-6x-2>40x$$

40x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-6x-2-40x>0$$

-6x و -40x را برای به دست آوردن -46x ترکیب کنید.

$$-46x-2>0$$

2 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$-46x>2$$

هر دو طرف بر -46 تقسیم شوند. از آنجا که -46 منفی است، جهت نابرابری تغییر می کند.

$$x<\frac{2}{-46}$$

کسر \frac{2}{-46} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x<-\frac{1}{23}$$