حل (4a-3b)^2+(2a-5b)^2

$$( 4 a - 3 b ) ^ { 2 } + ( 2 a - 5 b ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$20a^{2}-44ab+34b^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} برای گسترش \left(4a-3b\right)^{2} استفاده کنید.

$$16a^{2}-24ab+9b^{2}+\left(2a-5b\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} برای گسترش \left(2a-5b\right)^{2} استفاده کنید.

$$16a^{2}-24ab+9b^{2}+4a^{2}-20ab+25b^{2}$$

16a^{2} و 4a^{2} را برای به دست آوردن 20a^{2} ترکیب کنید.

$$20a^{2}-24ab+9b^{2}-20ab+25b^{2}$$

-24ab و -20ab را برای به دست آوردن -44ab ترکیب کنید.

$$20a^{2}-44ab+9b^{2}+25b^{2}$$

9b^{2} و 25b^{2} را برای به دست آوردن 34b^{2} ترکیب کنید.

$$20a^{2}-44ab+34b^{2}$$

بسط دادن

$$20a^{2}-44ab+34b^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} برای گسترش \left(4a-3b\right)^{2} استفاده کنید.

$$16a^{2}-24ab+9b^{2}+\left(2a-5b\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} برای گسترش \left(2a-5b\right)^{2} استفاده کنید.

$$16a^{2}-24ab+9b^{2}+4a^{2}-20ab+25b^{2}$$

16a^{2} و 4a^{2} را برای به دست آوردن 20a^{2} ترکیب کنید.

$$20a^{2}-24ab+9b^{2}-20ab+25b^{2}$$

-24ab و -20ab را برای به دست آوردن -44ab ترکیب کنید.

$$20a^{2}-44ab+9b^{2}+25b^{2}$$

9b^{2} و 25b^{2} را برای به دست آوردن 34b^{2} ترکیب کنید.

$$20a^{2}-44ab+34b^{2}$$