حل (4a^7b)^2*(3ab^6)^2

$$( 4 a ^ { 7 } b ) ^ { 2 } \times ( 3 a b ^ { 6 } ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$144b^{14}a^{16}$$

مراحل راه‌حل

\left(4a^{7}b\right)^{2} را بسط دهید.

$$4^{2}\left(a^{7}\right)^{2}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 7 و 2 را برای رسیدن به 14 ضرب کنید.

$$4^{2}a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$16a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

\left(3ab^{6}\right)^{2} را بسط دهید.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 6 و 2 را برای رسیدن به 12 ضرب کنید.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}b^{12}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$16a^{14}b^{2}\times 9a^{2}b^{12}$$

16 و 9 را برای دستیابی به 144 ضرب کنید.

$$144a^{14}b^{2}a^{2}b^{12}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 14 و 2 را برای رسیدن به 16 جمع بزنید.

$$144a^{16}b^{2}b^{12}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 12 را برای رسیدن به 14 جمع بزنید.

$$144a^{16}b^{14}$$

بسط دادن

$$144b^{14}a^{16}$$

مراحل راه‌حل

\left(4a^{7}b\right)^{2} را بسط دهید.

$$4^{2}\left(a^{7}\right)^{2}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 7 و 2 را برای رسیدن به 14 ضرب کنید.

$$4^{2}a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$16a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

\left(3ab^{6}\right)^{2} را بسط دهید.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 6 و 2 را برای رسیدن به 12 ضرب کنید.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}b^{12}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$16a^{14}b^{2}\times 9a^{2}b^{12}$$

16 و 9 را برای دستیابی به 144 ضرب کنید.

$$144a^{14}b^{2}a^{2}b^{12}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 14 و 2 را برای رسیدن به 16 جمع بزنید.

$$144a^{16}b^{2}b^{12}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 12 را برای رسیدن به 14 جمع بزنید.

$$144a^{16}b^{14}$$