حل (4a^2)(-3a)(-5a^4)

$$( 4 a ^ { 2 } ) ( - 3 a ) ( - 5 a ^ { 4 } )$$

ارزیابی

$$60a^{7}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$4a^{3}\left(-3\right)\left(-5\right)a^{4}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 4 را برای رسیدن به 7 جمع بزنید.

$$4a^{7}\left(-3\right)\left(-5\right)$$

4 و -3 را برای دستیابی به -12 ضرب کنید.

$$-12a^{7}\left(-5\right)$$

-12 و -5 را برای دستیابی به 60 ضرب کنید.

$$60a^{7}$$

مشتق گرفتن w.r.t. a

$$420a^{6}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(4a^{3}\left(-3\right)\left(-5\right)a^{4})$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 4 را برای رسیدن به 7 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(4a^{7}\left(-3\right)\left(-5\right))$$

4 و -3 را برای دستیابی به -12 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-12a^{7}\left(-5\right))$$

-12 و -5 را برای دستیابی به 60 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(60a^{7})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$7\times 60a^{7-1}$$

7 بار 60.

$$420a^{7-1}$$

1 را از 7 تفریق کنید.

$$420a^{6}$$