حل (4)(sqrt{3}-sqrt{5})(sqrt{5}+sqrt{3})=

$$( 4 ) ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) =$$

ارزیابی

$$-8$$

مراحل راه‌حل

از اموال توزیعی برای ضرب 4 در \sqrt{3}-\sqrt{5} استفاده کنید.

$$\left(4\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 4\sqrt{3}-4\sqrt{5} در هر گزاره از \sqrt{5}+\sqrt{3} اعمال کنید.

$$4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

برای ضرب \sqrt{3} و \sqrt{5}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$4\sqrt{15}+4\times 3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

4 و 3 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$4\sqrt{15}+12-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$4\sqrt{15}+12-4\times 5-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

-4 و 5 را برای دستیابی به -20 ضرب کنید.

$$4\sqrt{15}+12-20-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

تفریق 20 را از 12 برای به دست آوردن -8 تفریق کنید.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

برای ضرب \sqrt{5} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{15}$$

4\sqrt{15} و -4\sqrt{15} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-8$$

عامل

$$-8$$