حل (4)(sqrt{2}+2sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})+(2sqrt{3})^2

$$( 4 ) ( \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) + ( 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$-28$$

مراحل راه‌حل

از اموال توزیعی برای ضرب 4 در \sqrt{2}+2\sqrt{3} استفاده کنید.

$$\left(4\sqrt{2}+8\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 4\sqrt{2}+8\sqrt{3} در \sqrt{2}-2\sqrt{3} استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$4\times 2-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

4 و 2 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$8-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$8-16\times 3+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

-16 و 3 را برای دستیابی به -48 ضرب کنید.

$$8-48+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

تفریق 48 را از 8 برای به دست آوردن -40 تفریق کنید.

$$-40+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} را بسط دهید.

$$-40+2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$-40+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$-40+4\times 3$$

4 و 3 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$-40+12$$

-40 و 12 را برای دریافت -28 اضافه کنید.

$$-28$$

عامل

$$-28$$