حل (4sqrt{6}-4sqrt{1/2}+3sqrt{8})div2sqrt{2}=

$$( 4 \sqrt { 6 } - 4 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } + 3 \sqrt { 8 } ) \div 2 \sqrt { 2 } =$$

ارزیابی

$$4\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 10.92820323$$

مراحل راه‌حل

تقسیم جذر \sqrt{\frac{1}{2}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} بازنویسی کنید.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

ریشه دوم 1 را محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

مخرج \frac{1}{\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

بزرگترین عامل مشترک را از2 در 4 و 2 کم کنید.

$$\frac{4\sqrt{6}-2\sqrt{2}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{4\sqrt{6}-2\sqrt{2}+3\times 2\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

3 و 2 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{4\sqrt{6}-2\sqrt{2}+6\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

-2\sqrt{2} و 6\sqrt{2} را برای به دست آوردن 4\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$\frac{4\sqrt{6}+4\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

\frac{4\sqrt{6}+4\sqrt{2}}{2}\sqrt{2} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4\sqrt{6}+4\sqrt{2} در \sqrt{2} استفاده کنید.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

6=2\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2}\sqrt{3} بازنویسی کنید.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{2} و \sqrt{2} را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$\frac{4\times 2\sqrt{3}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

4 و 2 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$\frac{8\sqrt{3}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{8\sqrt{3}+4\times 2}{2}$$

4 و 2 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$\frac{8\sqrt{3}+8}{2}$$