حل (4sqrt{2}-3sqrt{6})(2sqrt{6}+3sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 3 \sqrt { 6 } ) ( 2 \sqrt { 6 } + 3 \sqrt { 2 } )$$

ارزیابی

$$-2\sqrt{3}-12\approx -15.464101615$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 4\sqrt{2}-3\sqrt{6} در هر گزاره از 2\sqrt{6}+3\sqrt{2} اعمال کنید.

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

6=2\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2}\sqrt{3} بازنویسی کنید.

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

\sqrt{2} و \sqrt{2} را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$8\times 2\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

8 و 2 را برای دستیابی به 16 ضرب کنید.

$$16\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$16\sqrt{3}+12\times 2-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

12 و 2 را برای دستیابی به 24 ضرب کنید.

$$16\sqrt{3}+24-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

مجذور \sqrt{6} عبارت است از 6.

$$16\sqrt{3}+24-6\times 6-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

-6 و 6 را برای دستیابی به -36 ضرب کنید.

$$16\sqrt{3}+24-36-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

تفریق 36 را از 24 برای به دست آوردن -12 تفریق کنید.

$$16\sqrt{3}-12-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

6=2\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2}\sqrt{3} بازنویسی کنید.

$$16\sqrt{3}-12-9\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{2} و \sqrt{2} را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$16\sqrt{3}-12-9\times 2\sqrt{3}$$

-9 و 2 را برای دستیابی به -18 ضرب کنید.

$$16\sqrt{3}-12-18\sqrt{3}$$

16\sqrt{3} و -18\sqrt{3} را برای به دست آوردن -2\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$-2\sqrt{3}-12$$

عامل

$$2 {(-\sqrt{3} - 6)} = -15.464101615$$