حل (4^{2})^{2}:(4^{10}:4^{9})-[(2+2^{2}*9)*3-6*3^{2}]+5^7:(2^2+1)^5-2*2^2

$$( 4 ^ { 2 } ) ^ { 2 } : ( 4 ^ { 10 } : 4 ^ { 9 } ) - [ ( 2 + 2 ^ { 2 } \times 9 ) \times 3 - 6 \times 3 ^ { 2 } ] + 5 ^ { 7 } : ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ^ { 5 } - 2 \times 2 ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$21$$

مراحل راه‌حل

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\frac{4^{4}}{\frac{4^{10}}{4^{9}}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

برای تقسیم توان‌های دارای پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید. 9 را از 10 برای رسیدن به 1 تقسیم کنید.

$$\frac{4^{4}}{4^{1}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

برای تقسیم توان‌های دارای پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید. 1 را از 4 برای رسیدن به 3 تقسیم کنید.

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 2 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

4 را به توان 3 محاسبه کنید و 64 را به دست آورید.

$$64-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$64-\left(\left(2+4\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

4 و 9 را برای دستیابی به 36 ضرب کنید.

$$64-\left(\left(2+36\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

2 و 36 را برای دریافت 38 اضافه کنید.

$$64-\left(38\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

38 و 3 را برای دستیابی به 114 ضرب کنید.

$$64-\left(114-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$64-\left(114-6\times 9\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

6 و 9 را برای دستیابی به 54 ضرب کنید.

$$64-\left(114-54\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

تفریق 54 را از 114 برای به دست آوردن 60 تفریق کنید.

$$64-60+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

تفریق 60 را از 64 برای به دست آوردن 4 تفریق کنید.

$$4+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

5 را به توان 7 محاسبه کنید و 78125 را به دست آورید.

$$4+\frac{78125}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$4+\frac{78125}{\left(4+1\right)^{5}}-2^{3}$$

4 و 1 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$4+\frac{78125}{5^{5}}-2^{3}$$

5 را به توان 5 محاسبه کنید و 3125 را به دست آورید.

$$4+\frac{78125}{3125}-2^{3}$$

78125 را بر 3125 برای به دست آوردن 25 تقسیم کنید.

$$4+25-2^{3}$$

4 و 25 را برای دریافت 29 اضافه کنید.

$$29-2^{3}$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$29-8$$

تفریق 8 را از 29 برای به دست آوردن 21 تفریق کنید.

$$21$$

عامل

$$3\times 7$$