حل (3y^3-2y^2-7y)+(-4y^2+2y-5)

$$( 3 y ^ { 3 } - 2 y ^ { 2 } - 7 y ) + ( - 4 y ^ { 2 } + 2 y - 5 )$$

ارزیابی

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

مراحل راه‌حل

-2y^{2} و -4y^{2} را برای به دست آوردن -6y^{2} ترکیب کنید.

$$3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5$$

-7y و 2y را برای به دست آوردن -5y ترکیب کنید.

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

مشتق گرفتن w.r.t. y

$$\left(3y-5\right)\left(3y+1\right)$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

-2y^{2} و -4y^{2} را برای به دست آوردن -6y^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5)$$

-7y و 2y را برای به دست آوردن -5y ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-5y-5)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

3 بار 3.

$$9y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$9y^{2}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

2 بار -6.

$$9y^{2}-12y^{2-1}-5y^{1-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{0}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$9y^{2}-12y-5y^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$9y^{2}-12y-5$$