حل (3y+2)(y-4)-(y-2)(y-3)

$$( 3 y + 2 ) ( y - 4 ) - ( y - 2 ) ( y - 3 )$$

ارزیابی

$$2y^{2}-5y-14$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 3y+2 در هر گزاره از y-4 اعمال کنید.

$$3y^{2}-12y+2y-8-\left(y-2\right)\left(y-3\right)$$

-12y و 2y را برای به دست آوردن -10y ترکیب کنید.

$$3y^{2}-10y-8-\left(y-2\right)\left(y-3\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از y-2 در هر گزاره از y-3 اعمال کنید.

$$3y^{2}-10y-8-\left(y^{2}-3y-2y+6\right)$$

-3y و -2y را برای به دست آوردن -5y ترکیب کنید.

$$3y^{2}-10y-8-\left(y^{2}-5y+6\right)$$

برای پیدا کردن متضاد y^{2}-5y+6، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$3y^{2}-10y-8-y^{2}-\left(-5y\right)-6$$

متضاد -5y عبارت است از 5y.

$$3y^{2}-10y-8-y^{2}+5y-6$$

3y^{2} و -y^{2} را برای به دست آوردن 2y^{2} ترکیب کنید.

$$2y^{2}-10y-8+5y-6$$

-10y و 5y را برای به دست آوردن -5y ترکیب کنید.

$$2y^{2}-5y-8-6$$

تفریق 6 را از -8 برای به دست آوردن -14 تفریق کنید.

$$2y^{2}-5y-14$$

بسط دادن

$$2y^{2}-5y-14$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 3y+2 در هر گزاره از y-4 اعمال کنید.

$$3y^{2}-12y+2y-8-\left(y-2\right)\left(y-3\right)$$

-12y و 2y را برای به دست آوردن -10y ترکیب کنید.

$$3y^{2}-10y-8-\left(y-2\right)\left(y-3\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از y-2 در هر گزاره از y-3 اعمال کنید.

$$3y^{2}-10y-8-\left(y^{2}-3y-2y+6\right)$$

-3y و -2y را برای به دست آوردن -5y ترکیب کنید.

$$3y^{2}-10y-8-\left(y^{2}-5y+6\right)$$

برای پیدا کردن متضاد y^{2}-5y+6، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$3y^{2}-10y-8-y^{2}-\left(-5y\right)-6$$

متضاد -5y عبارت است از 5y.

$$3y^{2}-10y-8-y^{2}+5y-6$$

3y^{2} و -y^{2} را برای به دست آوردن 2y^{2} ترکیب کنید.

$$2y^{2}-10y-8+5y-6$$

-10y و 5y را برای به دست آوردن -5y ترکیب کنید.

$$2y^{2}-5y-8-6$$

تفریق 6 را از -8 برای به دست آوردن -14 تفریق کنید.

$$2y^{2}-5y-14$$