حل (3x-2)(3x+2)-(2x-5)^2

$$( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$5x^{2}+20x-29$$

مراحل راه‌حل

\left(3x-2\right)\left(3x+2\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد. 2 را مجذور کنید.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

\left(3x\right)^{2} را بسط دهید.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(2x-5\right)^{2} استفاده کنید.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 4x^{2}-20x+25، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

9x^{2} و -4x^{2} را برای به دست آوردن 5x^{2} ترکیب کنید.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

تفریق 25 را از -4 برای به دست آوردن -29 تفریق کنید.

$$5x^{2}-29+20x$$

بسط دادن

$$5x^{2}+20x-29$$

مراحل راه‌حل

\left(3x-2\right)\left(3x+2\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد. 2 را مجذور کنید.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

\left(3x\right)^{2} را بسط دهید.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(2x-5\right)^{2} استفاده کنید.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 4x^{2}-20x+25، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

9x^{2} و -4x^{2} را برای به دست آوردن 5x^{2} ترکیب کنید.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

تفریق 25 را از -4 برای به دست آوردن -29 تفریق کنید.

$$5x^{2}-29+20x$$