حل (3x-1)(3x+1)-(x-4)(9x+1)

$$( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) - ( x - 4 ) ( 9 x + 1 )$$

ارزیابی

$$35x+3$$

مراحل راه‌حل

\left(3x-1\right)\left(3x+1\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

\left(3x\right)^{2} را بسط دهید.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

1 را به توان 2 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x-4 در هر گزاره از 9x+1 اعمال کنید.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

x و -36x را برای به دست آوردن -35x ترکیب کنید.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 9x^{2}-35x-4، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

متضاد -35x عبارت است از 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

متضاد -4 عبارت است از 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

9x^{2} و -9x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-1+35x+4$$

-1 و 4 را برای دریافت 3 اضافه کنید.

$$3+35x$$

بسط دادن

$$35x+3$$

مراحل راه‌حل

\left(3x-1\right)\left(3x+1\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

\left(3x\right)^{2} را بسط دهید.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

1 را به توان 2 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x-4 در هر گزاره از 9x+1 اعمال کنید.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

x و -36x را برای به دست آوردن -35x ترکیب کنید.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 9x^{2}-35x-4، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

متضاد -35x عبارت است از 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

متضاد -4 عبارت است از 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

9x^{2} و -9x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-1+35x+4$$

-1 و 4 را برای دریافت 3 اضافه کنید.

$$3+35x$$