حل (3x^4-2x^2-2)+(-2x^4+5)

$$( 3 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } - 2 ) + ( - 2 x ^ { 4 } + 5 )$$

ارزیابی

$$x^{4}-2x^{2}+3$$

مراحل راه‌حل

3x^{4} و -2x^{4} را برای به دست آوردن x^{4} ترکیب کنید.

$$x^{4}-2x^{2}-2+5$$

-2 و 5 را برای دریافت 3 اضافه کنید.

$$x^{4}-2x^{2}+3$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$4x\left(x^{2}-1\right)$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

3x^{4} و -2x^{4} را برای به دست آوردن x^{4} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-2x^{2}-2+5)$$

-2 و 5 را برای دریافت 3 اضافه کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-2x^{2}+3)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

1 را از 4 تفریق کنید.

$$4x^{3}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

2 بار -2.

$$4x^{3}-4x^{2-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$4x^{3}-4x^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$4x^{3}-4x$$