حل (3x^{2}+8x^5-10x^2+10x^3)^prime

$$( 3 x ^ { 2 } + 8 x ^ { 5 } - 10 x ^ { 2 } + 10 x ^ { 3 } ) ^ { \prime }$$

ارزیابی

$$2x\left(20x^{3}+15x-7\right)$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

3x^{2} و -10x^{2} را برای به دست آوردن -7x^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-7x^{2}+8x^{5}+10x^{3})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$2\left(-7\right)x^{2-1}+5\times 8x^{5-1}+3\times 10x^{3-1}$$

2 بار -7.

$$-14x^{2-1}+5\times 8x^{5-1}+3\times 10x^{3-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$-14x^{1}+5\times 8x^{5-1}+3\times 10x^{3-1}$$

5 بار 8.

$$-14x^{1}+40x^{5-1}+3\times 10x^{3-1}$$

1 را از 5 تفریق کنید.

$$-14x^{1}+40x^{4}+3\times 10x^{3-1}$$

5 بار 8.

$$-14x^{1}+40x^{4}+30x^{3-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$-14x^{1}+40x^{4}+30x^{2}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$-14x+40x^{4}+30x^{2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$160x^{3}+60x-14$$