حل (3x+y)(3x-y)+(x-y)(x+y)

$$( 3 x + y ) ( 3 x - y ) + ( x - y ) ( x + y )$$

ارزیابی

$$10x^{2}-2y^{2}$$

مراحل راه‌حل

\left(3x+y\right)\left(3x-y\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\left(3x\right)^{2}-y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

\left(3x\right)^{2} را بسط دهید.

$$3^{2}x^{2}-y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$9x^{2}-y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

\left(x-y\right)\left(x+y\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$9x^{2}-y^{2}+x^{2}-y^{2}$$

9x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 10x^{2} ترکیب کنید.

$$10x^{2}-y^{2}-y^{2}$$

-y^{2} و -y^{2} را برای به دست آوردن -2y^{2} ترکیب کنید.

$$10x^{2}-2y^{2}$$

بسط دادن

$$10x^{2}-2y^{2}$$

مراحل راه‌حل

\left(3x+y\right)\left(3x-y\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\left(3x\right)^{2}-y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

\left(3x\right)^{2} را بسط دهید.

$$3^{2}x^{2}-y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$9x^{2}-y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

\left(x-y\right)\left(x+y\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$9x^{2}-y^{2}+x^{2}-y^{2}$$

9x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 10x^{2} ترکیب کنید.

$$10x^{2}-y^{2}-y^{2}$$

-y^{2} و -y^{2} را برای به دست آوردن -2y^{2} ترکیب کنید.

$$10x^{2}-2y^{2}$$