حل (3x+5)(2x-5)-(9x-5)*(x-5)

$$( 3 x + 5 ) ( 2 x - 5 ) - ( 9 x - 5 ) \cdot ( x - 5 )$$

ارزیابی

$$-3x^{2}+45x-50$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 3x+5 در هر گزاره از 2x-5 اعمال کنید.

$$6x^{2}-15x+10x-25-\left(9x-5\right)\left(x-5\right)$$

-15x و 10x را برای به دست آوردن -5x ترکیب کنید.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x-5\right)\left(x-5\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 9x-5 در هر گزاره از x-5 اعمال کنید.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x^{2}-45x-5x+25\right)$$

-45x و -5x را برای به دست آوردن -50x ترکیب کنید.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x^{2}-50x+25\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 9x^{2}-50x+25، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$6x^{2}-5x-25-9x^{2}-\left(-50x\right)-25$$

متضاد -50x عبارت است از 50x.

$$6x^{2}-5x-25-9x^{2}+50x-25$$

6x^{2} و -9x^{2} را برای به دست آوردن -3x^{2} ترکیب کنید.

$$-3x^{2}-5x-25+50x-25$$

-5x و 50x را برای به دست آوردن 45x ترکیب کنید.

$$-3x^{2}+45x-25-25$$

تفریق 25 را از -25 برای به دست آوردن -50 تفریق کنید.

$$-3x^{2}+45x-50$$

بسط دادن

$$-3x^{2}+45x-50$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 3x+5 در هر گزاره از 2x-5 اعمال کنید.

$$6x^{2}-15x+10x-25-\left(9x-5\right)\left(x-5\right)$$

-15x و 10x را برای به دست آوردن -5x ترکیب کنید.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x-5\right)\left(x-5\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 9x-5 در هر گزاره از x-5 اعمال کنید.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x^{2}-45x-5x+25\right)$$

-45x و -5x را برای به دست آوردن -50x ترکیب کنید.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x^{2}-50x+25\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 9x^{2}-50x+25، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$6x^{2}-5x-25-9x^{2}-\left(-50x\right)-25$$

متضاد -50x عبارت است از 50x.

$$6x^{2}-5x-25-9x^{2}+50x-25$$

6x^{2} و -9x^{2} را برای به دست آوردن -3x^{2} ترکیب کنید.

$$-3x^{2}-5x-25+50x-25$$

-5x و 50x را برای به دست آوردن 45x ترکیب کنید.

$$-3x^{2}+45x-25-25$$

تفریق 25 را از -25 برای به دست آوردن -50 تفریق کنید.

$$-3x^{2}+45x-50$$