حل (3x+1)(x-1)geq0

$$( 3 x + 1 ) ( x - 1 ) \geq 0$$

برای x حل کنید

$$x\in (-\infty,-\frac{1}{3}]\cup [1,\infty)$$

مراحل راه‌حل

برای اینکه حاصل ≥0 باشد، هر دوی 3x+1 و x-1 باید ≤0 یا ≥0 باشند. موردی را در نظر بگیرید که 3x+1 و x-1 هر دو ≤0 باشند.

$$3x+1\leq 0 x-1\leq 0$$

راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله x\leq -\frac{1}{3} است.

$$x\leq -\frac{1}{3}$$

موردی را در نظر بگیرید که 3x+1 و x-1 هر دو ≥0 باشند.

$$x-1\geq 0 3x+1\geq 0$$

راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله x\geq 1 است.

$$x\geq 1$$

راه حل نهایی اجتماع راه‌حل‌های به‌دست‌آمده است.

$$x\leq -\frac{1}{3}\text{; }x\geq 1$$