حل (3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

برای x حل کنید

$$x=0$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف معادله را در 2 ضرب کنید.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در 3x+1 استفاده کنید.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 6x+2 در 3x-1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-2\right)^{2} استفاده کنید.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

18x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 19x^{2} ترکیب کنید.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

-2 و 4 را برای دریافت 2 اضافه کنید.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

4x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

-4x و 4x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$19x^{2}+2=2$$

2 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$19x^{2}=2-2$$

تفریق 2 را از 2 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$19x^{2}=0$$

هر دو طرف بر 19 تقسیم شوند. صفر تقسیم بر هر عدد غیر صفر، خود صفر می‌شود.

$$x^{2}=0$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=0 x=0$$

این معادله اکنون حل شده است. راهکارها مشابه هستند.

$$x=0$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف معادله را در 2 ضرب کنید.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در 3x+1 استفاده کنید.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 6x+2 در 3x-1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-2\right)^{2} استفاده کنید.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

18x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 19x^{2} ترکیب کنید.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

-2 و 4 را برای دریافت 2 اضافه کنید.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

2 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

تفریق 2 را از 2 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

4x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

-4x و 4x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$19x^{2}=0$$

هر دو طرف بر 19 تقسیم شوند. صفر تقسیم بر هر عدد غیر صفر، خود صفر می‌شود.

$$x^{2}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

ریشه دوم 0^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

0 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=0$$