حل (3x+1)^2=3(3x^2+x-2)

$$( 3 x + 1 ) ^ { 2 } = 3 ( 3 x ^ { 2 } + x - 2 )$$

برای x حل کنید

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(3x+1\right)^{2} استفاده کنید.

$$9x^{2}+6x+1=3\left(3x^{2}+x-2\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3 در 3x^{2}+x-2 استفاده کنید.

$$9x^{2}+6x+1=9x^{2}+3x-6$$

9x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$9x^{2}+6x+1-9x^{2}=3x-6$$

9x^{2} و -9x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$6x+1=3x-6$$

3x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$6x+1-3x=-6$$

6x و -3x را برای به دست آوردن 3x ترکیب کنید.

$$3x+1=-6$$

1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3x=-6-1$$

تفریق 1 را از -6 برای به دست آوردن -7 تفریق کنید.

$$3x=-7$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-7}{3}$$

کسر \frac{-7}{3} را می‌توان به صورت -\frac{7}{3} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$x=-\frac{7}{3}$$