حل (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

ارزیابی

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

مراحل راه‌حل

5r و 2r را برای به دست آوردن 7r ترکیب کنید.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

3r^{2} و -5r^{2} را برای به دست آوردن -2r^{2} ترکیب کنید.

$$-2r^{2}+7r-6$$

عامل

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

مراحل راه‌حل

جملات دارای متغیر یکسان را ضرب و ترکیب کنید.

$$-2r^{2}+7r-6$$

با گروه‌بندی عبارت، از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، عبارت باید به‌صورت -2r^{2}+ar+br-6 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

از آنجا که ab مثبت است، a و b هم علامت هستند. از آنجا که a+b مثبت است، a و b هر دو مثبت هستند. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان 12 است فهرست کنید.

$$1,12 2,6 3,4$$

مجموع هر زوج را محاسبه کنید.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

جواب زوجی است که مجموع آن 7 است.

$$a=4 b=3$$

-2r^{2}+7r-6 را به‌عنوان \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right) بازنویسی کنید.

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

در گروه اول از 2r و در گروه دوم از -3 فاکتور بگیرید.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک -r+2 فاکتور بگیرید.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$