حل (3p^4)^-2*3p^0

$$( 3 p ^ { 4 } ) ^ { - 2 } \times 3 p ^ { 0 }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{3p^{8}}$$

مراحل راه‌حل

\left(3p^{4}\right)^{-2} را بسط دهید.

$$3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 4 و -2 را برای رسیدن به -8 ضرب کنید.

$$3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0}$$

3 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{9} را به دست آورید.

$$\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0}$$

\frac{1}{9} و 3 را برای دستیابی به \frac{1}{3} ضرب کنید.

$$\frac{1}{3}p^{-8}p^{0}$$

p را به توان 0 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{1}{3}p^{-8}\times 1$$

\frac{1}{3} و 1 را برای دستیابی به \frac{1}{3} ضرب کنید.

$$\frac{1}{3}p^{-8}$$

مشتق گرفتن w.r.t. p

$$-\frac{8}{3p^{9}}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

\left(3p^{4}\right)^{-2} را بسط دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0})$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 4 و -2 را برای رسیدن به -8 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0})$$

3 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{9} را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0})$$

\frac{1}{9} و 3 را برای دستیابی به \frac{1}{3} ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}p^{0})$$

p را به توان 0 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}\times 1)$$

\frac{1}{3} و 1 را برای دستیابی به \frac{1}{3} ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$-8\times \frac{1}{3}p^{-8-1}$$

-8 بار \frac{1}{3}.

$$-\frac{8}{3}p^{-8-1}$$

1 را از -8 تفریق کنید.

$$-\frac{8}{3}p^{-9}$$