حل (3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12}

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

ارزیابی

$$39\sqrt{3}\approx 67.549981495$$

مراحل راه‌حل

3 و 3 را برای دستیابی به 9 ضرب کنید.

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

48=4^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{4^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 4^{2} را به دست آورید.

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

9 و 4 را برای دستیابی به 36 ضرب کنید.

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{1}{3}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} بازنویسی کنید.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

ریشه دوم 1 را محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

مخرج \frac{1}{\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

بزرگترین عامل مشترک را از3 در 9 و 3 کم کنید.

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

36\sqrt{3} و -3\sqrt{3} را برای به دست آوردن 33\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

3 و 2 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

33\sqrt{3} و 6\sqrt{3} را برای به دست آوردن 39\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$39\sqrt{3}$$